Watch someone like a hawk é um idiom que significa vigiar alguém de perto. Exemplos:
“His boss has been watching him like a hawk since the last incident.” (O chefe dele tem vigiado ele de perto desde o último incidente.)
“Her parents are watching her like a hawk so she won’t try to skip classes again.” (Os pais dela estão vigiando ela de perto para que ela não tente matar aulas novamente.)