An ax to grind é uma expressão que significa uma rixa, uma desavença ou algum tipo de disputa entre duas partes, geralmente por motivos fúteis. Exemplos:
“Mary and her have an ax to grind since they were kids.” (Mary e ela tem uma rixa desde quando eram crianças.)
“Theirax to grind started after the elections.“ (A rixa deles começou depois das eleições.)